এজন ব্যক্তিক্ৰমী গনিতজ্ঞ

ঊনবিংশ শতিকাৰ আৰম্ভনিতে অৰ্থাৎ নিউটনৰ ঠিক পৰৱৰ্তীকালত গনিতৰ ক্ৰমবিকাশত গুৰুত্বপূৰ্ন অৰিহনা যোগোৱা ইংৰাজ গনিতজ্ঞ হল উইলিয়াম ৰোৱান হেমিল্টন।১৮০৫ চনৰ ৩-৪ আগষ্টৰ মাজৰাতি ঠিক বাৰ বজাত ডাবলিন চহৰত তেওঁ জন্ম।তেওঁৰ জন্মৰ ক্ষনটোৱেই আছিল ব্যক্তিক্ৰমধৰ্মী।কিয়নো এই ক্ষন কোনো এটা দিনৰ অন্তৰ্ভুক্ত নহয়।তেনেদৰে আৰম্ভনিৰেপৰা তেওঁৰ জীৱন অতিবাহীত হৈছিল নানা ঊথান-পতনৰ মাজেৰে।কেতিয়াবা হয়তো তেওঁ খ্যাতিৰ শিখৰত আৰোহন কৰিছে আৰু আলোচনা কেন্দ্ৰ হৈ পৰিছে আকৌ কেতিয়াবা তেওঁৰ কোনো সিদ্ধান্তই বিশেষ সময়ত তুমুল বিৰ্তকৰ সৃষ্টি কৰিছে।

সৰুকালৰেপৰাই হেমিল্টন স্বাভাৱ তথা কাৰ্যপ্ৰনালীত কিছুমান অস্বাভাৱিক লক্ষন দেখিবলৈ পোৱা গৈছিল।তিনি বচৰ বয়সতে তেওঁ সলসলীয়াকৈ ইংৰাজী কব পাৰিছিল আৰু পাটীগনিতৰো কিছুমান পাক লগা অংক কৰিব পাৰিছিল।অসম্ভৱ মুখস্থ শক্তিৰ বাবে তেওঁ কম বয়সতে স্ংস্কৃত পালিকে ধৰি কেইবাটাও ভাষা আয়ত্ত কৰিছিল।বাৰ বছৰ বয়সতে ছিৰিয়াক,পাৰ্ছিয়ান,হিন্দুস্থানী আৰু মালয় ভাষাৰো ব্যৱহাৰিক জ্ঞান তেওঁ আয়ত্ত কৰি পেলাইছিল।কিশোৰ হেমিল্টন আছিল প্ৰধানকৈ কাব্য সাহিত্যৰ অনুৰাগী। কিন্ত এবাৰ ডাবলিনত জেৰা কোলবাৰ্ন নামৰ মাৰ্কিন ডেকা এজনৰ প্ৰ্দৰ্শনী এখন উপভোগ কৰাৰ পিছতে তেওঁৰ জীৱনৰ গতিয়েই সলনি হৈ যায়।কোলবাৰ্নে নানা ধৰনৰ স্ংখ্যৰ খেল প্ৰ্দৰ্শন কৰাৰ উপৰি ক্ষিপ্ৰ্গতিত যোগ বিয়োগ পূৰন হৰন বৰ্গীকৰন আৰু মূল নিৰ্নয় কৰাৰ নানা কৌশল প্ৰদৰ্শন কৰি উপস্থিত থকা দৰ্শকক আপ্লোত কৰি তুলিছিল।ইয়াৰ প্ৰভাৱ হেমিল্টন মনত বাৰুকৈ পৰে আৰু তাৰ পিছতে গনিত বিজ্ঞানৰ চৰ্চাতে সমগ্ৰ জীৱন আত্মনিয়োগ কৰিবলৈ তেওঁ সিদ্ধান্ত গ্ৰহন কৰে।

ষোল বছৰ বয়সতে লাপ্লাছৰ বিখ্যাত Mecanique Celeste পুথিখন হেমিল্টনৰ চকুত পৰে।পুথিখনত থকা এটা ভূল স্ংশোধন কৰি প্ৰ্স্তত কৰা এখন গৱেষনাপাত্ৰ জৰিয়তে তেওঁ গৱেষনাৰ পাতনি মেলে।এটা সময়ত তেওঁ নিউটনৰ কালজয়ী Principal খনো গভীৰভাৱে অধ্যয়ন কৰে।অসাধাৰন আখ্যা লৈয়েই তেওঁ ১৮২৩ চনত ট্ৰিনিটি কলেজত প্ৰৱেশ কৰে।কলেজত হেমিল্টনত কৃতিত্ব আছিল অভূতপূৰ্ব।মাত্ৰ ২১ বছৰ বয়সতে তেওঁ Royal Irish Academy-ত গানিতিক আলোক বিজ্ঞানত এক নতুন দিশ উন্মোচনকাৰী “A theory of system of rays” শীৰ্ষক এখন গৱেষনাপাত্ৰ প্ৰদান কৰিছিল।হেমিল্টনৰ অংকশাস্ত্ৰত ব্যুৎপতি দেখি তেওঁৰ শিক্ষক ব্ৰিংকলিয়ে নিজৰ আসন স্বইচ্ছাই ত্যাগ কৰি তাত হেমিল্টনক বহুৱাবলৈ চেষ্ঠা কৰিছিল। ১৮২৭ চনত হেমিল্টন গ্ৰেজুবেট নোহোৱালৈকে প্ৰফেচাৰ পদত নিযুক্ত হয়।তেইশ বছৰ বয়সত তেওঁ পোহৰ সম্বন্ধে নতুন আৱিস্কাৰ বুলি এটা প্ৰৱন্ধ প্ৰকাশ কৰে।তেওঁ এই প্ৰৱন্ধটোক পোহৰৰ গতিপথ কেনেকুৱা তাৰে সূত্ৰ দিছে।

অষ্টাদশ শতিকাতে বিশ্লেষনাত্মক গতিবিজ্ঞান(Analytical Dynamics) নামেৰে গনিতৰ এটা শাখা গঢ় লৈ উঠিছিল।এইক্ষেত্ৰত অইলাৰ আৰু লগ্ৰাঞ্জৰ অৱদান বিশেষভাবে উল্লেখযোগ্য।ফাৰ্মাৰ দিনৰে পৰা লঘিষ্ঠ ক্ৰিয়াৰ নীতি বিশ্লেষাত্মক গতিবিজ্ঞানৰ এটা মূল ধাৰনাৰুপে পৰিগনিত হৈ আহিছিল।হেমিল্টনে এই নীতিৰ বিস্তাৰ সাধন কৰে।

কোৱাটাৰনিয়ম নামৰ এক শ্ৰেনীৰ গানিতীক ৰাশি হেমিল্টন আন এক গুৰুত্বপূৰ্ন আৱিস্কাৰ।কোৱাটানিয়নবোৰ জটিল স্ংখ্যাৰ ব্যাপক ৰুপ বুলি গন্য কৰিব পাৰি।বাস্তৱ আৰু জটিল স্ংখ্যাৰ ক্ষেত্ৰত পূৰন প্ৰ্ক্ৰিয়া সদায়েই ক্ৰমবিনিমেয়।কিন্ত কোৱাটাৰনিয়ম নহয়।ইয়াৰ আগলৈকে বাস্তৱ আৰু জটিল স্ংখ্যাবোৰেই আছিল বীজগনিতৰ ভেটিঁ।গতিকে অক্ৰমবিনিমেয় বীজগনিতৰ কোনো ধাৰনা নাছিল।হেমিল্টনে আৱিস্কাৰ কৰা কোৱাটাৰনিয়াম আক্ৰ্মবিনিমেয় বীজগনিত আৰু সাধাৰনভাৱে বিমূৰ্ত বীজগনিতৰ বিকাশৰ অতি গুৰুত্বপূৰ্ন ভূমিকা লৈছিল।বিশেষকৈ গনিতত মৌলকক্ষ(Matrix)ৰ ধাৰনা কোৱাটাৰনিয়ন ধাৰনাৰ পৰাই আহিছিল।হেমিল্টনৰ দ্বাৰা ৰচিত Lecture on Quaternions নামৰ পুথিখন ১৮৫৩ চনত প্ৰকাশিত হয়।ইয়াৰ জ্যামিতি অৱকলন জ্যামিতি আৰু পদাৰ্থ বিজ্ঞানত কোৱাটাৰনিয়নৰ প্ৰয়োগ সমন্ধে আলোচনা কৰা হৈছে।তদুপৰি ইয়াত সদিশ ৰাশিৰ আদৰ্শ গুনন(Scalar-multipliction) আৰু আৰু সদিশ গুনন(Vector multiplication) বিষয়েও আলোচনা কৰা হৈছে।হেমিল্টন কোৱাটাৰনিয়ন আৱিস্কাৰ কৰাৰ লগে লগে গনিতক্ষেত্ৰত নতুন ধাৰনাৰ সূচনা হল।কেৱল গনিত কিয় বিজ্ঞানৰ অন্যান্য শাখা প্ৰধানত পদাৰ্থ বিজ্ঞানত ইয়াৰ ভূমিকা আছ্ল গুৰুত্বপূৰ্ন।

হেমিল্টন অভিনৱ ধাৰনাৰ দ্বাৰা অনুপ্ৰানিত হৈ বিমূৰ্ত গনিত(Abstract Mathematics)নামেৰে গনিতৰ এটা শাখা উদ্ভাৱন কৰিলে ঊনৈশ শতিকাৰ কেইজনমান গনিতজ্ঞই।এই বিমুৰ্ত গনিতৰ এতিয়া বহুতো শাখা প্ৰশাখাৰ জন্ম হৈছে।ইয়াৰ ভিতৰত নাম লব পাৰি স্ংহতি তত্ব(Set theory)স্ংঘ(group)বলয়(Rings)সমাকল ক্ষেত্ৰ(Integral Domains) ক্ষেত্ৰ Fields,সদৃশ স্থান,(Vector spaces,)বুলিয়ন বলয়(Boolean rings)সংস্থিতি স্থান Topological spaces আদিৰ।

ত্ৰিশ বছৰ বয়সতে হেমিল্টন নাইটছড উপাধি প্ৰদান কৰা হয়।ইয়াৰ পিছত তেওঁ ৰয়েল আইৰিছ একাডেমীৰ সভাপতি পদলৈ নিৰ্বাচিত হল। শৈক্ষিক তথা সামাজিক জীৱনত ইমানবোৰ সন্মান তথা কৃতিত্বৰ মাজতো হেমিল্টনৰ ব্যক্তিগত জীৱনটো আছিল ঊথান পতনৰ।তেওঁৰ বৈবাহিক জীৱন সুখকৰ নহল।ঘৰৰ প্ৰ্তিকুল পৰিৱেশ হেমিল্টনৰ গানীতিক চিন্তা চৰ্চাত বৰ ব্যঘাত জন্মাইছিল।জীৱনৰ শেষৰ ফালে তেওঁ সুৰাৰ আশ্ৰয় ললে আৰু ইয়াৰ ফলতেই তেওঁৰ স্বাস্থ্যৰ অৱনতি হল।১৮৬০ চনৰ দুই ছেপ্তেম্বৰৰ ডালমিন হাইজেনবাৰ্গে অনিশচয়তাবাদৰ সূত্ৰ Principal of uncertainty) আৱিস্কাৰ কৰে।এই সূত্ৰমতে কোনো গতিশীল কনাৰ অৱস্থান নিৰ্নয় যিমানে শুদ্ধ হয় তাৰ ভৰবেগ এই সমন্ধ সম্পৰ্কে হেমিল্টনে প্ৰায় এক শতিকাৰ আগতেই উমান পাইছিল।দৰাচলতে হেমিল্টনৰ সমসাময়িক গৱেষনাসাকলে তেওঁৰ গৱেষনাৰ তাৎপৰ্য্য উপলদ্ধি কৰিব পৰা নাছিল।সেইবাবেই সম্ভৱ জীৱনকালত হেমিল্টনৰ প্ৰ্তিভাৰ সঠিক মূল্যায়ন নহল।কুৰি শতিকাৰ আৰম্ভনিতে তেওঁৰ আৱিস্কাৰসমূহ পুনৰ চৰ্চাৰ বিষয় হৈ পৰিল আৰু ন ন আৱিষ্কাৰৰ পটভূমিত হেমিল্টনৰ আৱিষ্কাৰৰ প্ৰাসংগিকতা পুনৰ সাব্যস্ত হ’ল।

লিখক: ৰাজদীপ দাস, দৈনিক অসম।